经典算法之冒泡排序(Bubble Sort)

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原理

比较两个相邻的元素，将值大的元素交换至右端。
思路：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。重复第一趟步骤，直至全部排序完成。基于此思想的算法主要有简单选择排序、树型选择排序和堆排序。（这里只介绍常用的简单选择排序）

举例说明：要排序数组：int[] arr = {6, 3, 8, 2, 9, 1};

第一趟排序：

　　　　第一次排序：6和3比较，6大于3，交换位置： 3 6 8 2 9 1

　　　　第二次排序：6和8比较，6小于8，不交换位置：3 6 8 2 9 1

　　　　第三次排序：8和2比较，8大于2，交换位置： 3 6 2 8 9 1

　　　　第四次排序：8和9比较，8小于9，不交换位置：3 6 2 8 9 1

　　　　第五次排序：9和1比较：9大于1，交换位置： 3 6 2 8 1 9

　　　　第一趟总共进行了5次比较， 排序结果： 3 6 2 8 1 9

第二趟排序：

　　　　第一次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：3 6 2 8 1 9

　　　　第二次排序：6和2比较，6大于2，交换位置： 3 2 6 8 1 9

　　　　第三次排序：6和8比较，6大于8，不交换位置：3 2 6 8 1 9

　　　　第四次排序：8和1比较，8大于1，交换位置： 3 2 6 1 8 9

　　　　第二趟总共进行了4次比较， 排序结果： 3 2 6 1 8 9

第三趟排序：

　　　　第一次排序：3和2比较，3大于2，交换位置： 2 3 6 1 8 9

　　　　第二次排序：3和6比较，3小于6，不交换位置：2 3 6 1 8 9

　　　　第三次排序：6和1比较，6大于1，交换位置： 2 3 1 6 8 9

　　　　第二趟总共进行了3次比较， 排序结果： 2 3 1 6 8 9

第四趟排序：

　　　　第一次排序：2和3比较，2小于3，不交换位置：2 3 1 6 8 9

　　　　第二次排序：3和1比较，3大于1，交换位置： 2 1 3 6 8 9

　　　　第二趟总共进行了2次比较， 排序结果： 2 1 3 6 8 9

第五趟排序：

　　　　第一次排序：2和1比较，2大于1，交换位置： 1 2 3 6 8 9

　　　　第二趟总共进行了1次比较， 排序结果： 1 2 3 6 8 9

最终结果：1 2 3 6 8 9

由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数，即

1
2
3
4
5
6
for(int i=1;i<arr.length;i++){

    for(int j=1;j<arr.length-i;j++){

    //交换位置
}

时间复杂度

　1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：Cmin=n-1;Mmin=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

　2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：冒泡排序的最坏时间复杂度为：O(n2) 。

综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n2) 。

代码实现

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/*
 * 冒泡排序
 */
private static void BubbleSort(int[] nums) {
	int length = nums.length;
	for (int i = 0; i < length - 1; i++) { //外层循环控制排序趟数
		for (int j = 0; j < length -1 - i; j++) { //内层循环控制每一趟排序多少次
			if (nums[j] > nums[j+1]) {
				swapNums(nums, j, j+1);
			}
		}
	}
		
	for (int i : nums) {
		System.out.println(i + " ");
	}
}
	
private static int[] swapNums(int[] nums, int i, int j) {
//	int tmp = nums[i];
//	nums[i] = nums[j];
//	nums[j] = tmp;
		
	nums[i] = nums[i]^nums[j];
	nums[j] = nums[i]^nums[j];
	nums[i] = nums[i]^nums[j];
	return nums;
}